Question

函数y=sin²x-2sinx的值域是y∈    ．

Answer

利用正弦函数的单调性、二次函数的单调性即可得出．
【解析】
∵函数y=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1，-1≤sinx≤1，
∴0≤（sinx-1）2≤4，∴-1≤（sinx-1）2-1≤3．
∴函数y=sin2x-2sinx的值域是y∈[-1，3]．
故答案为[-1，3]．