Question

已知向量=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量=（，-1）
（1）当∥，求θ．
（2）当⊥时，求θ

Answer

（1）由向量共线的坐标表示得三角等式，求出角θ的正切值后根据角的范围可得答案；
（2）由向量垂直的坐标表示得三角等式，求出角θ的正切值后根据角的范围可得答案
【解析】
由向量=（cosθ，sinθ），向量=（，-1）
（1）若∥，则，即，
因为θ∈[0，π]，所以；
（2）若⊥，则，即．
因为θ∈[0，π]，所以．