Question

已知等差数列{a_n}前三项和为11，后三项和为69，所有项的和为120，则a₅=（ ）
A．40
B．20
C．
D．

Answer

由题意可得 3（a1+an）=11+69=80，求得 a1+an=．再由 =120，可得 n=9，由此可得 a1+a9==2a5，从而求得a5的值．
【解析】
∵等差数列{an}前三项和为11，后三项和为69，
∴3（a1+an）=11+69=80，
∴a1+an=．
∵所有项的和为120，
∴=120，
∴n=9．
∴a1+a9==2a5，
∴a5=．
故选C．