满分5 > 高中数学试题 >

已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的...

已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为    ．
首先根据题意设圆心坐标为（a，-a），再由直线与圆相切利用圆心到直线的距离为半径，求出a和半径r，即可得到圆的方程． 【解析】 ∵圆心在直线x+y=0上， ∴设圆心坐标为（a，-a） ∵圆C与直线x-y=0相切 ∴圆心（a，-a）到两直线x-y=0的距离为：=r ① 同理圆心（a，-a）到两直线x-y-4=0的距离为：=r  ② 联立①②得，a=1 r2=2 ∴圆C的方程为：（x-1）2+（y+1）2=2 故答案为：：（x-1）2+（y+1）2=2
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
若变量x、y满足约束条件manfen5.com 满分网，则z=x+2y的最小值为    ． 查看答案
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（a＞1），若x∈[0，1），t∈[4，6）时，F（x）=g（x）-f（x）有最小值是4，则a的最小值为（ ）
A．10
B．2
C．3
D．4
查看答案
已知定点F1（-2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
查看答案
点P（-3，1）在椭圆manfen5.com 满分网=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为manfen5.com 满分网=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．manfen5.com 满分网
C．manfen5.com 满分网
D．manfen5.com 满分网
查看答案
已知a，b∈R+，且a+b=manfen5.com 满分网，则使manfen5.com 满分网恒成立的c取值范围是（ ）
A．c＞1
B．c≥0
C．c≤9
D．c≤27
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.