长方体的一个顶点上三条棱长是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体...

长方体的一个顶点上三条棱长是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是（）
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B．125

C．50π
D．125π

设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的体积．【解析】设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50， ∴R=． ∴V球=π×R3=．故选A．

考点分析：

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B．（1.25，1.5）
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