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如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有 个直...

如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有    个直角三角形.
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本题利用线面垂直,判定出线线垂直,进而得到直角三角形,只需证明直线BC⊥平面PAC问题就迎刃而解了. 【解析】 由PA⊥平面ABC,则△PAC,△PAB是直角三角形,又由已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°所以BC⊥AC,从而易得BC⊥平面PAC,所以BC⊥PC,所以△PCB也是直角三角形, 所以图中共有四个直角三角形,即:△PAC,△PAB,△ABC,△PCB. 故答案为:4
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