(1)由正切函数f(x)=tanx的性质即可判断其正误;
(2)利用指数型函数y=的性质即可判断(2)的正误;
(3)由三角函数的图象变换即可知(3)的正误;
(4)利用函数f(x)=sinx+|sinx|的性质可求其值域,从而可知(4)的正误;
(5)利用余弦函数f(x)=2cosx的性质可判断(5).
【解析】
(1)由y=tanx=0可得x=kπ(k∈Z),故函数f(x)=tanx有无数个零点,正确;
(2)∵-m=0有解⇔曲线y=与y=m有公共点,
∵指数型函数y=的值域为(0,1],
∴实数m的取值范围是(0,1],正确;
(3)∵f(x)=2sin2x,
∴把函数f(x)=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移个单位后,得f(x+)=2sin2(x+),故(3)正确;
(4)∵f(x)=sinx+|sinx|的值域是[0,1],故(4)错误;
(5)不妨令x1=π,x2=0,满足对任意的实数x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,故|x1-x2|的最小值为π,
∴(5)错误.
综上所述,正确的命题有3个.
故答案为:3.