已知函数f（x）=2sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；（Ⅱ）若f（...

已知函数f（x）=2sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅲ）写出函数f（x）的单调递减区间．

（1）按三角函数周期公式直接求解；（2）把f（x）=2带入，解三角函数2=2sin2x；（3）根据正弦函数的单调性进行分析；【解析】（1）T==π…4分（2）∵f（x）=2 ∴2=2sin2x 即sin2x=1 ∴2x= x=…9分（3）函数f（x）=2sin2x的单调递减区间为2x 即x…14分

考点分析：

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给出下列命题：
（1）函数f（x）=tanx有无数个零点；
（2）若关于x的方程（ manfen5.com 满分网

有解，则实数m的取值范围是（0，1]；
（3）把函数f（x）=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移 manfen5.com 满分网

个单位后，得到的函数解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+ manfen5.com 满分网

）；
（4）函数f（x）= manfen5.com 满分网

sinx+

|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函数f（x）=2cosx，若存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为2π．
其中正确的命题有个．查看答案

在△ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则 manfen5.com 满分网

= ．

查看答案

函数f（x）=lnx²的单调递增区间为．查看答案

已知函数f（x）=2^x+1，且f（a²）＜f（1），则实数a的取值范围为．查看答案

若sin（

-θ）=

，则sin（

）= ．查看答案

试题属性

已知函数f（x）=2sin2x． （Ⅰ）求函数f（x）最小正周期； （Ⅱ）若f（...