已知向量||=1，||=．（Ⅰ）若向量的夹角为60°，求的值；（Ⅱ）若，求的...

已知向量|

|=1，|

．
（Ⅰ）若向量

的夹角为60°，求

的值；
（Ⅱ）若

，求

的值；
（Ⅲ）若

，求

的夹角．

（I）根据向量数量积的定义，结合题中数据直接计算，可得的值；（II）将平方，结合题中数据可得=5，代入数据得=1；（III）由已知等式算出==1，再根据平面向量的夹角公式算出夹角的余弦值，即可得到夹角的大小．【解析】（I）当向量的夹角为60°时，求==；（II）∵||=1，||=． ∴由，得（）2=1+2+2=5 解之得=1；（III）∵ ∴==1，设的夹角为α 则cosα==，可得α=．

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考点分析：

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已知函数f（x）=2sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅲ）写出函数f（x）的单调递减区间．

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给出下列命题：
（1）函数f（x）=tanx有无数个零点；
（2）若关于x的方程（ manfen5.com 满分网