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满分5
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高中数学试题
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已知 （1）若，求的值； （2）若，求sinx-cosx的值．
已知
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求sinx-cosx的值．
（1）根据可推断出求得tanx的值，进而把分子分母同时除以cosx，把原式转化成关于tanx的式子，进而把tanx的值代入即可． （2）根据两向量垂直可推断出，利用配方法（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx进而把sinx和cosx的值代入求得答案． 【解析】 （1）∵ ∴ （2）∵ ∴ 又∵ ∴
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考点分析：
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已知向量|
|=1，|
|=
．
（Ⅰ）若向量
的夹角为60°，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值；
（Ⅲ）若
，求
的夹角．
查看答案
已知函数f（x）=2sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅲ）写出函数f（x）的单调递减区间．
查看答案
给出下列命题：
（1）函数f（x）=tanx有无数个零点；
（2）若关于x的方程（
有解，则实数m的取值范围是（0，1]；
（3）把函数f（x）=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移
个单位后，得到的函数解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+
）；
（4）函数f（x）=
sinx+
|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函数f（x）=2cosx，若存在实数x
1
，x
2
，使得对任意的实数x都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
）成立，则|x
1
-x
2
|的最小值为2π．
其中正确的命题有
个．
查看答案
在△ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则
=
．
查看答案
函数f（x）=lnx
2
的单调递增区间为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求
的值；
，求sinx-cosx的值．
有解，则实数m的取值范围是（0，1]；
个单位后，得到的函数解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+
）；
sinx+
|sinx|的值域是[-1，1]；
|=1，|
|=
．
的夹角为60°，求
的值；
，求
的值；
，求
的夹角．
= ．