某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨时,按每吨1.8元收费;当每户每月用水量超过4吨时,其中4吨按每吨为1.8元收费,超过4吨的部分按每吨3.00元收费.设每户每月用水量为x吨,应交水费y元.
(Ⅰ)求y关于x的函数关系;
(Ⅱ)某用户1月份用水量为5吨,则1月份应交水费多少元?
(Ⅲ)若甲、乙两用户1月用水量之比为5:3,共交水费26.4元,分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费.
考点分析:
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已知
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求sinx-cosx的值.
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已知向量|
|=1,|
|=
.
(Ⅰ)若向量
的夹角为60°,求
的值;
(Ⅱ)若
,求
的值;
(Ⅲ)若
,求
的夹角.
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已知函数f(x)=2sin2x.
(Ⅰ)求函数f(x)最小正周期;
(Ⅱ)若f(x)=2,求x的值;
(Ⅲ)写出函数f(x)的单调递减区间.
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给出下列命题:
(1)函数f(x)=tanx有无数个零点;
(2)若关于x的方程(
有解,则实数m的取值范围是(0,1];
(3)把函数f(x)=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移
个单位后,得到的函数解析式可以表示成f(x)=2sin2(x+
);
(4)函数f(x)=
sinx+
|sinx|的值域是[-1,1];
(5)已知函数f(x)=2cosx,若存在实数x
1,x
2,使得对任意的实数x都有f(x
1)≤f(x)≤f(x
2)成立,则|x
1-x
2|的最小值为2π.
其中正确的命题有
个.
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在△ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则
=
.
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