已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式f（log4...

已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 manfen5.com 满分网

，则不等式f（log₄x）＞0的解集是
（）
A．x|x＞2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

由题意得，f（-）=f（）=0，f（x）在[0，+∞]上是增函数，f（x）在（-∞，0）上是减函数， f（log4x）＞0 即 log4x＞或log4x＜-．【解析】因为f（x）是偶函数，所以f（-）=f（）=0．又f（x）在（0，+∞]上是增函数，所以f（x）在（-∞，0）上是减函数．所以，f（log4x）＞0 即 log4x＞或log4x＜-，解得 x＞2或0＜x＜，故选C．

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考点分析：

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