已知函数f(x)=lg(a
x-b
x),a>1>b>0
(1)求f(x)的定义域;
(2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴;
(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
考点分析:
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如图,多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示,M,N分别为AF,BC的中点.
(1)求证:MN∥平面CDEF;
(2)求多面体A-CDEF的体积;
(3)求证:CE⊥AF.
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若函数f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=2x
2-4x(如图).
(Ⅰ)请补全函数f(x)的图象;
(Ⅱ)写出函数f(x)的表达式;
(Ⅲ)用定义证明函数y=f(x)在区间[1,+∞)上单调递增.
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已知f(x)=2
x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式.
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定义在R上的偶函数f(x)在区间[1,2]上是增函数.且满足f(x+1)=f(1-x),关于函数f(x)有如下结论:
①
;
②图象关于直线x=1对称;
③在区间[0,1]上是减函数;
④在区间[2,3]上是增函数;
其中正确结论的序号是
.
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直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的每一个顶点都在同一球面上,若AC=
,BC=C
1C=1,∠ACB=90°,则A、C两点间的球面距离为
.
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