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满分5
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高中数学试题
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椭圆的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积...
椭圆
的焦点F
1
，F
2
，P为椭圆上的一点，已知PF
1
⊥PF
2
，则△F
1
PF
2
的面积为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12
先设出|PF1|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的关系，代入△F1PF2的勾股定理中求得mn的值，即可求出△F1PF2的面积． 【解析】 设|PF1|=m，|PF2|=n， 由椭圆的定义可知m+n=2a， ∴m2+n2+2nm=4a2， ∴m2+n2=4a2-2nm 由勾股定理可知 m2+n2=4c2， 求得mn=18， 则△F1PF2的面积为9． 故选B．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（ ）
，点M在
上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
=（ ）
≤0
=-1
t3-
t2+2t，那么速度为零的时刻是（ ）