登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB...
已知抛物线y
2
=4x的准线与双曲线
交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得． 【解析】 依题意知抛物线的准线x=-1．代入双曲线方程得 y=±． 不妨设A（-1，）， ∵△FAB是等腰直角三角形， ∴=2，解得：a=， ∴c2=a2+b2=+1=， ∴e= 则双曲线的离心率为：． 故选A．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
椭圆
的焦点F
1
，F
2
，P为椭圆上的一点，已知PF
1
⊥PF
2
，则△F
1
PF
2
的面积为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12
查看答案
如图，空间四边形OABC中，
，点M在
上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
过点（0，2）与抛物线y
2
=8x只有一个公共点的直线有（ ）
A．无数多条
B．3条
C．2条
D．1条
查看答案
如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
下列命题中，真命题是（ ）
A．∃x
∈R，
≤0
B．∀x∈R，2
x
＞x
2
C．a+b=0的充要条件是
=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（ ）
，点M在
上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
=（ ）
≤0
=-1