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满分5
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高中数学试题
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如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=4，AD=2，E、F、G分...
如图长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=AB=4，AD=2，E、F、G分别是DD
1
、AB、CC
1
的中点，则直线A
1
E，FG所夹的角的余弦值为
．
根据异面直线所成角的定义求解． 【解析】 建立以D点为坐标原点，以DA，DC，DD1，分别为x，y，z轴的空间直角坐标系． 则A（2，0，0），A1 （2，0，4）， 因为E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点， 所以E（0，0，2），F（2，2，0），G（0，4，2）， 所以， 因为， 所以，即A1E⊥FG， 所以直线A1E，FG所夹的角为90°，所以cos90°=0． 故答案为：0．
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考点分析：
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已知
=（3，4，-8），
=（-3，x，y），
与
共线，则x+y=
．
查看答案
椭圆
的焦距为2c，过点
作圆x
2
+y
2
=a
2
的两条切线，切点分别为M，N．若椭圆的离心率的取值范围为
，则∠MPN的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）
A．{
或
}
B．
或
C．
或
}
D．
，且x≠0}
查看答案
已知抛物线y
2
=4x的准线与双曲线
交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
查看答案
椭圆
的焦点F
1
，F
2
，P为椭圆上的一点，已知PF
1
⊥PF
2
，则△F
1
PF
2
的面积为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（3，4，-8），
=（-3，x，y），
与
共线，则x+y= ．
的焦距为2c，过点
作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为M，N．若椭圆的离心率的取值范围为
，则∠MPN的取值范围为（ ）
或
}
或
或
}
，且x≠0}
交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（ ）