Question

以下四个命题：
①¬q是¬p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
②和定点A（5，0）及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为；
③当d无限趋近于0时，无限趋近于；
④设点F₁（0，-3），F₂（0，3），点P满足，则点P的轨迹为椭圆；
其中真命题为    （写出所以真命题的序号）．

Answer

①根据互为逆否命题的命题的真假相同可判断
②由的右焦点为（5，0），右准线为x=，离心率e=，根据圆锥曲线的定义可判断
③当d无限趋近于0时，==可判断
④由a≥6=F1F2，满足≥F1F2，根据椭圆定义可判断
【解析】
①根据互为逆否命题的命题的真假相同可知，¬q是¬p的必要不充分条件，则p是q的必要不充分条件；错误
②∵的右焦点为（5，0），右准线为x=，离心率e=，根据圆锥曲线的定义可知，和定点A（5，0）及定直线x=的距离之比为的点的轨迹方程为；错误
③当d无限趋近于0时，==无限趋近于；正确
④∵a≥6=F1F2，根据椭圆的定义可知，P满足，则点P的轨迹为椭圆或线段，故错误
故答案为：③