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下列各式正确的是（ ） A．（sina）′=cosa（a为常数） B．（cosx...
下列各式正确的是（ ）
A．（sina）′=cosa（a为常数）
B．（cosx）′=sin
C．（sinx）′=cos
D．（x
-5）′=-
x
-6
考点分析：
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2，短轴两个端点为A、B，且四边形F
1AF
2B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BC=2AA
1，∠ABC=90°，D是BC的中点．
（1）求证：A
1B∥平面ADC
1；
（2）求二面角C
1-AD-C的余弦值；
（3）试问线段A
1B上是否存在点E，使C
1E与平面ADC
1成30°角？若存在，确定E点位置，若不存在，说明理由．
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如图，某旅游区拟在公路l（南北向）旁开发一个抛物线形的人工湖，湖沿岸上每一点到公路l的距离与到A处的距离相等，并在湖中建造一个三角形的游乐区，三个顶点都在湖沿岸上，直线通道MN经过A．经测算，A在公路l正东方向200m处，C在A的正西方向100m处．现以点C为坐标原点，以线段CA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线的方程；
（2）试判断是否存在直线通道MN，使得三角形的游乐区的面积为
？并作说明．
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如图1-6，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，且BD=2，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）求点D到平面ABC的距离．
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若双曲线C
1与椭圆
有相同的焦点，与双曲线C
2：
有相同渐近线．
（1）求C
2的实轴长和渐近线方程；
（2）求C
1的方程．
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