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满分5
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高中数学试题
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已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为,则...
已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为
,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( )
A.13万件
B.11万件
C.9万件
D.7万件
由题意先对函数y进行求导,解出极值点,然后再根据函数的定义域,把极值点和区间端点值代入已知函数, 比较函数值的大小,求出最大值即最大年利润的年产量. 【解析】 令导数y′=-x2+81>0,解得0<x<9; 令导数y′=-x2+81<0,解得x>9, 所以函数y=-x3+81x-234在区间(0,9)上是增函数, 在区间(9,+∞)上是减函数, 所以在x=9处取极大值,也是最大值,故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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