函数f（x）=2mcos2+1的导函数的最大值等于1，则实数m的值为．

函数f（x）=2mcos² manfen5.com 满分网

+1的导函数的最大值等于1，则实数m的值为．

先利用二倍角公式化函数解析式为f（x）=2mcos2+1=2m×+1=m+1+mcosx，便于求导．求导后利用三角函数的性质求解即可．【解析】 f（x）=2mcos2+1=2m×+1=m+1+mcosx， f（x）=-msinx 由于-1≤sinx≤1，所以当m＞0时f（x）max=m=1，m=1 当m＜0时f（x）max=-m=1，m=-1 综上所述，m的值是1或-1 故答案为：1或-1

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