设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
（3）若直线x=-t（0＜t＜1把y=f（x））的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．
考点分析：
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已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．
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命题p：对任意的实数x＞0都满足x+
≥2a；命题q：曲线C：y=x
3-2ax
2+2ax在R上单调递增．若p∧q为真，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=2x
3-ax
2+6bx在x=-1处有极大值7．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在x=1处的切线方程．
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已知函数f（x）=x
3+mx
2+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是
．
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