Question

（几何证明选讲选做题）已知圆O割线PAB交圆O于A，B（PA＜PB）两点，割线PCD经过圆心O（PC＜PD），已知PA=6，AB=7，PO=10；则圆O的半径是    ．

Answer

设出圆的半径，根据切割线定理推出PA•PB=PC•PD，代入求出半径即可．
【解析】
设圆的半径为r，
∵PAB、PCD是圆O的割线，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=6，PB=6+=，PC=10-r，PD=10+r，
∴6×=（10-r）×（10+r），
r2=102-80=20，
∴r=2，
故答案为：2．