Question

已知数列{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（I）求{a_n}的通项a_n；
（II）设，，求T=log₂b₁+log₂b₂+log₂b₃+…+log₂b_n的值．

Answer

（I）根据等差数列的通项公式，建立方程组，即可求{an}的通项an；
（II）先确定数列{bn}的通项，再用等差数列的求和公式，即可得到结论．
【解析】
（Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，，解得a1=3，d=-2．
所以an=a1+（n-1）d=-2n+5．
（Ⅱ）∵an=-2n+5，∴
∴，
∴T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn==