Question

某正弦型函数的图象的一部分如图所示，则与它对应的一个函数解析式是（ ）

A．y=-sin（x+）+
B．y=-sin（x+）+3
C．y=sin（x+）+
D．y=-sin（x+）-3

Answer

由图可知正弦型函数y=Asin（ωx+φ）+k中A=，k=；由=可求ω，由-ω+φ=2kπ+可求φ，从而可得答案．
【解析】
设图中正弦型函数为y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0），
由图知，k==，A==；
又=-（-）=，
∴T==，
∴ω=；
又-ω+φ=2kπ+，即-×+φ=2kπ+，
∴φ=2kπ+，k∈Z．
∴图中正弦型函数解析式为：y=sin（x+2kπ+）+=sin（x+）+；
故选C．