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高中数学试题
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若点P为△ABC的外心，且，则∠ACB的大小是（ ） A．30° B．60° C...
若点P为△ABC的外心，且
，则∠ACB的大小是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
由题意可知外心P应在三角形的外部，知△ABC为钝角三角形，且PA=PB=PC，由向量加法的平行四边形法则，可知（AB的中点为M） +=2 ，结合已知 且，可得APBC是菱形，即可得出答案． 【解析】 由，可知△ABC为钝角三角形，外心P应在三角形的外部，且PA=PB=PC， 如图． 设AB的中点为M，则+=2 ，又， ∴2 =，即P，C，M三点共线，且M是PC的中点， ∴APBC是菱形， 由可得∠ACP=∠BCP=60°， ∴∠ACB=120°， 故选C．
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考点分析：
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已知A、B是直线l上任意两点，O是l外一点，若l上一点C满足
=cosθ
+cos
2
θ
，则sin
2
θ+sin
4
θ+sin
6
θ=（ ）
A．1
B．-1+
C．1+
D．-1+
或1+
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若A、B、C是平面内以O点为圆心，半径为1的圆上不同三个点，且OA⊥OB，又存在实数m，n，使
=m
+n
，则实数m，n的x关系为（ ）
A．m
2
+n
2
=1
B．
+
=1
C．mn=1
D．m+n=1
查看答案
某正弦型函数的图象的一部分如图所示，则与它对应的一个函数解析式是（ ）
A．y=-
sin（
x+
）+
B．y=-
sin（
x+
）+3
C．y=
sin（
x+
）+
D．y=-
sin（
x+
）-3
查看答案
已知
，若
，则化简f（sinα）-f（-sinα）的结果是（ ）
A．-2tanα
B．2tanα
C．-2cotα
D．2cotα
查看答案
已知奇函数
，则a+b+c的值是（ ）
A．-5
B．5
C．1
D．-1
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则∠ACB的大小是（ ）
=cosθ
+cos2θ
，则sin2θ+sin4θ+sin6θ=（ ）
或1+
=m
+n
，则实数m，n的x关系为（ ）
+
=1
sin（
x+
）+
sin（
x+
）+3
sin（
x+
）+
sin（
x+
）-3
，若
，则化简f（sinα）-f（-sinα）的结果是（ ）
，则a+b+c的值是（ ）