Question

已知向量=（cosx，sinx），=（-cosx，cosx），=（-1，0）
（1）若，求向量与的夹角；
（2）若f（x）=2•+1，求f（x）的最小正周期和单调递增区间．

Answer

（1）当时可得=，结合=（-1，0）算出•=-且||=||=1．利用向量的夹角公式，结合平面向量夹角的范围即可算出向量与的夹角大小；
（2）由向量数量积的坐标运算公式，化简得f（x）=，再由三角函数的周期公式和单调区间的结论，即可算出f（x）的最小正周期和单调递增区间．
【解析】
（1）时：=，且=（-1，0）
∴可得•=-，且||=||=1．
cos＜，＞=
∴向量与的夹角等于；
（2）f（x）=2•+1=2
∴f（x）的最小正周期T=π，
由，得
可得f（x）单调递增区间是