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满分5
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高中数学试题
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设向量=（t+2，t2-cos2α），=，其中t，λ，α为实数，若=2， （1）...
设向量
=（t+2，t
2
-cos
2
α），
=
，其中t，λ，α为实数，若
=2
，
（1）求λ的取值范围；
（2）求实数
的最大值和最小值．
（1）利用=2，得到λ，t的关系，然后利用三角函数的有界性即可得到λ的范围； （2）由t+2=2λ，得，利用函数的单调性即可求解的比值的取值范围． 【解析】 由于向量=（t+2，t2-cos2α），=，其中t，λ，α为实数，且=2， 可得， 由②得到λ-t2=-cos2α-2sinα=sin2α-2sinα-1 化简得λ-t2+2=（sinα-1）2 又由sinα∈[-1，1]，所以0≤λ-t2+2≤4 ③ 再由①代入③得-4≤4λ2-9λ+2≤0， 解此不等式得：； （2）由t+2=2λ，得， 又在单调递增， ∴，即
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考点分析：
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已知函数
，若实数a满足f（a）＜0，且f[f（a）]=1，求a的值．
查看答案
已知向量
=（cosx，sinx），
=（-cosx，cosx），
=（-1，0）
（1）若
，求向量
与
的夹角；
（2）若f（x）=2
•
+1，求f（x）的最小正周期和单调递增区间．
查看答案
已知对任意x∈R，都有x
3
-2x
2
-x+2=（x+a）（x+b）（x+c），且a＞b＞c时，
（1）求实数a，b，c的值；
（2）求函数f（x）=ax
2
+2bx+c在[0，3]的值域．
查看答案
已知tanα=3，求值
（1）
（2）2sin
2
α+sinαcosα-3cos
2
α
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给出下列命题：
①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x
1
，x
2
，若|x
1
-x
2
|的最小值为π，则ω=2；
②向量
与
满足|
•
|=|
|•|
|，则
与
共线；
③已知幂函数
的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m=1；
其中所有正确命题的序号是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（t+2，t2-cos2α），
=
，其中t，λ，α为实数，若
=2
，
的最大值和最小值．
与
满足|
•
|=|
|•|
|，则
与
共线；
的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m=1；
，若实数a满足f（a）＜0，且f[f（a）]=1，求a的值．
=（cosx，sinx），
=（-cosx，cosx），
=（-1，0）
，求向量
与
的夹角；
•
+1，求f（x）的最小正周期和单调递增区间．