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已知变量x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为( )
A.(3,5)
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C.(-1,2)
D.manfen5.com 满分网
根据已知的约束条件,画出满足约束条件的可行域,再用图象判断,求出目标函数的最大值. 【解析】 画出可行域如图所示, 其中B(3,0),C(1,1),D(0,1), 若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)取得最大值, 由图知,直线z=ax+y的斜率小于直线x+2y-3=0的斜率, 即-a<-, 解得a>. 故选B.
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考点分析:
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