已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P为腰...

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P为腰DC上的动点，则|2 manfen5.com 满分网

|的最小值为．

根据题意，设CD=a，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），设P（0，b）（0≤b≤a），求出2+3，根据向量模的计算公式，即可求得|2+3|，利用完全平方式非负，即可求得其最小值．【解析】如图，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，设CD=a，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）设P（0，b）（0≤b≤a）则=（2，-b），=（1，a-b）， ∴2+3=（7，3a-5b） ∴|2+3|=|（7，3a-5b）|=≥7．故答案为：7．

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考点分析：

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