先根据条件推断出函数为以2为周期的函数,根据f(x)是偶函数,在[-1,0]上单调递增推断出在[0,1]上是减函数.减函数,进而利用周期性使a=f(3),b=f(),c=f(2)=f(0)进而利用自变量的大小求得函数的大小,则a,b,c的大小可知.
【解析】
由条件f(-x)=f(2+x),可以得:
f(x+2)=f(-x)=f(x),所以f(x)是周期函数.周期为2.
又因为f(x)是偶函数,所以图象在[0,1]上是减函数.
a=f(3)=f(1+2)=f(1),
b=f()=f( -2)=f(2-)=f()
c=f(2)=f(0)
0<<1
所以c>b>a.
故选D.