Question

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer

由S={0，1，2，3，4，5}，结合x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，我们用列举法列出满足条件的所有集合，即可得到答案．
【解析】
∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是：
共有{0，1，3，5} {0，1，4，5}{0，2，3，5}{0，2，4，5}{1，2，4，5} 共5个
那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是5个．
故选B．