(1)由变形可得:,易得数列为等差数列;
(2)结合(1)中结论,可求出数列{bnbn+2}的通项公式,进而利用裂项相消法求出数列{bnbn+2}的前n项和Tn后,易得答案.
证明:(1)由得:
且,…(2分)
所以数列是以1为首项,以2为公差的等差数列,…(3分)
(2)由(1)得:;------------(5分)
由得:,
∴,------------(7分)
从而:------------(9分)
则 Tn=b1b3+b2b4+…+bnbn+2
=
=------------(12分)
=------------(14分)