Question

已知a=3，c=2，B=150°，求边b的长及S_△．

Answer

由B的度数求出sinB及cosB的值，利用余弦定理得到b2=a2+c2-2accosB，将a，c及cosB的值代入，开方即可求出b的值；利用三角形的面积公式表示出三角形的面积，将a，c及sinB的值代入，即可求出S△．
【解析】
∵a=3，c=2，cosB=cos150°=-，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=27+4+18=49，则b=7，
又a=3，c=2，sinB=sin150°=，
∴S△=acsinB=×3×2×=．