Question

（1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求证：A，B，C三点共线．
（2）||=2，||=3，（-2）•（2+）=-1，求与的夹角．

Answer

（1）由题意可知，只要证明与共线即可
（2）由-2）•（2+）=-1，结合向量的数量积的运算性质可求，然后代入公式cos=即可求解
证明（1）：由题意可得，=（2，3），=（6，9）=3
∴与共线
∵有公共点A
∴A，B，C三点共线
解（2）：∵||=2，||=3，
∴（-2）•（2+）=
=-10-3=-1
∴=-3
cos===
∴