在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=，a=4，b+c=...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA= manfen5.com 满分网

，a=4，b+c=6，且b＜c，求b，c的值．

根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入题中数据化简得16=（b+c）2-bc，即36-bc=16，解得bc=8，再与b+c=6联解即得本题答案．【解析】 ∵cosA=，a=4， ∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得16=b2+c2-bc=（b+c）2-bc ∵b+c=6，∴36-bc=16，解得bc=8．即b（6-b）=8，解之得b=2或4 结合b＜c，得b=2，c=4．

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考点分析：

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（1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求证：A，B，C三点共线．
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