Question

函数f（x）=x²+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（ ）
A．[-5，-1]
B．[-1，1]
C．[-2，0]
D．[-4，0]

Answer

首先求出二次函数的对称轴并且求出此时的函数值，通过与函数的值域的比较得到对称轴在定义域内，结合二次函数的性质得到n与m的范围，进而得到答案．
【解析】
由题意可得：函数f（x）=x2+2x的对称轴为x=-1，
当x=-1时函数值为-1．
因为函数的值域是[-1，3]，
所以-3≤m≤-1，-1≤n≤1，
所以-4≤m+n≤0．
故选D．