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高中数学试题
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若函数f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数,且在(0,+∞)上是单调增...
若函数f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数,且在(0,+∞)上是单调增函数,f(-2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为
.
根据函数的图象性质求解不等式,由于本题是一个奇函数且在区间(0,+∞)上是单调增函数,又f(-2)=0,可以得出函数的图象特征.由图象特征求解本题中的不等式的解集即可. 【解析】 ∵f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数,又f(-2)=0, ∴f(2)=0,且当x<-2或0<x<2时,函数图象在x轴下方,如图. 当x>2或-2<x<0时函数图象在x轴上方. ∴xf(x)<0的解集为(-2,0)∪(0,2) 故答案为:(-2,0)∪(0,2)
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考点分析:
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2
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.
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.
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.
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,则tanα=
.
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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