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满分5
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高中数学试题
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已知0＜α＜π，，求tanα的值．
已知0＜α＜π，
，求tanα的值．
将已知等式平方并结合sin2α+cos2α=1，算出2sinαcosα=-，由此算出（sinα-cosα）2=，得sinα-cosα=（舍负）从而解出sinα=，cosα=-，再利用同角三角函数的商数关系，即可算出tanα的值． 【解析】 ∵…① ∴平方得，即1+2sinαcosα= 可得2sinαcosα=- 因此，（sinα-cosα）2=，得sinα-cosα=（舍负），…② ①②联解，得sinα=，cosα=- ∴tanα==-
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考点分析：
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（1）计算：
（2）计算：
．
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已知：集合
，集合B={y|y=2
x
}．
（1）求集合A∪B，A∩（∁
R
B）（R是实数集）；
（2）若不等式3x
2
+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．
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关于函数f（x）=4sin
（x∈R），有下列命题：
①由f（x
1
）=f（x
2
）=0可得x
1
-x
2
必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos
；
③y=f（x）的图象关于点
对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-
对称．
其中正确的命题的序号是
．（把你认为正确的命题序号都填上）
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若函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上为奇函数，且在（0，+∞）上是单调增函数，f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为
．
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函数f（x）=cos
2
x+sinx+1，
的值域为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求tanα的值．
（x∈R），有下列命题：
；
对称；
对称．
的值域为 ．
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．
，集合B={y|y=2x}．