Question

已知复数z₁=1-i，|z₂|=3，那么|z₁-z₂|的最大值是    ．

Answer

根据题意，易得z2表示的点为以原点为圆心，r=3的圆，再分析|z1-z2|的几何意义，由点与圆的位置关系，分析可得|z1-z2|的最大值，即可得答案．
【解析】
根据题意，有|z2|=3，
则z2表示的点为距离原点距离为3的点，
即以原点为圆心，r=3的圆，
那么|z1-z2|的几何意义为圆上的点与点（-1，1）的距离，
设C（-1，-1）
由点与圆的位置关系，分析可得|z1-z2|的最大值是OC+r，
即3+，
故答案为3+．