Question

若复数z=（m-1）+（m+1）i（m∈R）
（1）若z在复平面内对应的点z在第二象限内，求m的取值范围．
（2）当m为何值的时候，复数z所对应的点在实轴上．

Answer

（1）利用复数的几何意义和第二象限点的特点即可得出；
（2）利用在实轴上的点对应的复数为 实数即可得出．
【解析】
（1）z在复平面内对应的点为（m-1，m+1），
∵z在复平面内对应的点z在第二象限内，∴，
解得-1＜m＜1，
故m的取值范围为（-1，1）．
（2）∵复数z所对应的点在实轴上，∴z为实数，
∴m+1=0，
解得m=-1．