下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（） A．y=sin2 B．y=xex...

下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）
A．y=sin²
B．y=xe^x
C．y=x³-
D．y=ln（1+x）-

欲判断函数的单调性，可考虑应用导数这个工具，令f′（x）＞0求出递增区间，令f′（x）＜0求出递减区间．从而对选项一一进行判断即可．【解析】 ∵f（x）=sin2x=（1-cos2x）在（0，+∞）有增有减，∴A不正确； ∵f（x）=xex的导函数′（x）=ex（x+1）＞0恒成立，所以它在（0，+∞）上增，∴B正确； ∵y=x3-x，的导数y′=2x2-1在（0，+∞）上不恒大于0．，所以它在（0，+∞）先减后增，∴C不正确； ∵y=ln（1+x）-x的导数y′=-1在（0，+∞）恒小于0，所以它为减函数，∴D不正确．故选B．

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考点分析：

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函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在独立性检验中，统计量Χ²有两个临界值：3.841和6.635．当Χ²＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当Χ²＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当Χ²≤3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算Χ²=20.87．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）
A．有95%的把握认为两者有关
B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关
D．约有99%的打鼾者患心脏病
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