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满分5
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高中数学试题
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已知:a>0,b>0,且a+b=1.求证.
已知:a>0,b>0,且a+b=1.求证
.
由a+b=1可知,得到,再利用基本不等式证明即可. 证明:由于a>0,b>0,且a+b=1. 则=2+=4 当且仅当即时,等号成立 所以.
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考点分析:
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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:
2
2
=1+3 3
2
=1+3+5 4
2
=1+3+5+7
2
3
=3+5 3
3
=7+9+11 4
3
=13+15+17+19
根据上述分解规律,则5
2
=
,若m
3
(m∈N
*
)的分解中最小的数是21,则m的值为
.
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直线y=a与函数f(x)=x
3
-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是
.
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(文)如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=
.
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函数f(x)=x
3
-15x
2
-33x+6的单调减区间为
.
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设i为虚数单位,则
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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