已知函数f（x）=x
3+ax
2+（a+6）x+b（a，b∈R）．
（1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a，b的值；
（2）若f（x）为R上的单调递增函数，求a的取值范围．
考点分析：
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已知：a＞0，b＞0，且a+b=1．求证
．
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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
2
2=1+3 3
2=1+3+5 4
2=1+3+5+7
2
3=3+5 3
3=7+9+11 4
3=13+15+17+19
根据上述分解规律，则5
2=
，若m
3（m∈N
*）的分解中最小的数是21，则m的值为
．
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直线y=a与函数f（x）=x
3-3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是
．
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（文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=
．
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函数f（x）=x
3-15x
2-33x+6的单调减区间为
．
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