某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin
213°+cos
217°-sin13°cos17°
(2)sin
215°+cos
215°-sin15°cos15°
(3)sin
218°+cos
212°-sin18°cos12°
(4)sin
2(-18°)+cos
248°-sin
2(-18°)cos48°
(5)sin
2(-25°)+cos
255°-sin
2(-25°)cos55°
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
考点分析:
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用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是3,求a,b的值;
(2)若f(x)为R上的单调递增函数,求a的取值范围.
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已知:a>0,b>0,且a+b=1.求证
.
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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:
2
2=1+3 3
2=1+3+5 4
2=1+3+5+7
2
3=3+5 3
3=7+9+11 4
3=13+15+17+19
根据上述分解规律,则5
2=
,若m
3(m∈N
*)的分解中最小的数是21,则m的值为
.
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直线y=a与函数f(x)=x
3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是
.
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