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已知命题p：∃x∈R，．则￢p是（ ） A．∀x∈R， B．∀x∉R， C．∃x...
已知命题p：∃x
∈R，
．则￢p是（ ）
A．∀x
∈R，
B．∀x
∉R，
C．∃x
∈R，
D．∃x
∉R，
考点分析：
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设函数f（x）=ax
3-2bx
2+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）若x
1，x
2∈[-1，1]时，求证：|f（x
1）-f（x
2）|≤
．
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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin
213°+cos
217°-sin13°cos17°
（2）sin
215°+cos
215°-sin15°cos15°
（3）sin
218°+cos
212°-sin18°cos12°
（4）sin
2（-18°）+cos
248°-sin
2（-18°）cos48°
（5）sin
2（-25°）+cos
255°-sin
2（-25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
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用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+（a+6）x+b（a，b∈R）．
（1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a，b的值；
（2）若f（x）为R上的单调递增函数，求a的取值范围．
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已知：a＞0，b＞0，且a+b=1．求证
．
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