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若函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为( ...
若函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为( )
A.[0,
]
B.[-1,4]
C.[-5,5]
D.[-3,7]
考点分析:
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若幂函数的图象f(x)经过点A(
,
),则它在点A处的切线方程为( )
A.2x-y=0
B.2x+y=0
C.4x-4y+1=0
D.4x+y+1=0
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已知M={3,2
a},N={a,b},若M∩N={2},则M∪N真子集个数是( )
A.4
B.3
C.8
D.7
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已知命题p:∃x
∈R,
.则¬p是( )
A.∀x
∈R,
B.∀x
∉R,
C.∃x
∈R,
D.∃x
∉R,
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设函数f(x)=ax
3-2bx
2+cx+4d (a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-
.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明你的结论;
(3)若x
1,x
2∈[-1,1]时,求证:|f(x
1)-f(x
2)|≤
.
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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin
213°+cos
217°-sin13°cos17°
(2)sin
215°+cos
215°-sin15°cos15°
(3)sin
218°+cos
212°-sin18°cos12°
(4)sin
2(-18°)+cos
248°-sin
2(-18°)cos48°
(5)sin
2(-25°)+cos
255°-sin
2(-25°)cos55°
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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