已知是R上奇函数（I）求a，b的值；（II）解不等式．

已知

是R上奇函数
（I）求a，b的值；
（II）解不等式 manfen5.com 满分网

．

（I）由奇函数的性质可得f（0）=0，解得b=-1，再由 f（-1）=-f（1），求出a的值．（II）由于f（x）在R上是单调增函数，故不等式等价于，解得 log3x 的范围，再解对数不等式即可求得原不等式的解集．【解析】（I）∵已知是R上奇函数，故有f（0）=0，解得b=-1．又∵f（-1）=-f（1），∴=-，解得 a=2．此时，f（x）=，经过检验，此函数为奇函数．（II）∵f（x）=-，故函数在R上是单调增函数，故不等式等价于，+2log3x-3＞0，解得 log3x＜-3，或 log3x＞1，即 0＜x＜，或 x＞3，故不等式的解集为 {x|0＜x＜，或 x＞3 }．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知是R上奇函数 （I）求a，b的值； （II）解不等式．

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