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高中数学试题
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已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4...
已知集合A={x|x
2
-2x-3≤0,x∈R},B={x|x
2
-2mx+m
2
-4≤0,x∈R}
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若A⊆∁
R
B,求实数m的取值范围.
(1)解一元二次不等式化简集合A,B,然后利用集合端点值的关系列式求解; (2)求出B的补集,由A⊆∁RB,利用两集合端点值之间的关系列式求解. 【解析】 A={x|x2-2x-3≤0,x∈R}={x|-1≤x≤3}, B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R}={x|m-2≤x≤m+2}. (1)∵A∩B=[1,3],∴,解得m=3. (2)∁RB={x|x<m-2或x>m+2}, ∵A⊆∁RB,∴m-2>3,或m+2<-1. 解得m>5或m<-3.
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考点分析:
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1
,x
2
,当x
1
≠x
2
时,恒有
,则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列四个函数中:
(1)f(x)=
(2)f(x)=x
2
(3)f(x)=
(4)f(x)=
,
能被称为“理想函数”的有
(填相应的序号).
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函数
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函数
在
上是减函数,在
上是增函数;
函数
在
上是减函数,在
上是增函数;…
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.
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.
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2
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.
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试题属性
题型:解答题
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