已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=
是奇函数.
(1)确定y=g(x)的解析式;
(2)求m,n的值;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t
2-2t)+f(2t
2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=(x
2+1)(x+a)(a∈R),当f′(-1)=0时,求函数y=f(x),在
上的最大值和最小值.
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已知集合A={x|x
2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x
2-2mx+m
2-4≤0,x∈R}
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若A⊆∁
RB,求实数m的取值范围.
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已知复数z满足:|z|=1+3i-z,求
的值.
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若函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0; ②对于定义域上的任意x
1,x
2,当x
1≠x
2时,恒有
,则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列四个函数中:
(1)f(x)=
(2)f(x)=x
2 (3)f(x)=
(4)f(x)=
,
能被称为“理想函数”的有
(填相应的序号).
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已知一系列函数有如下性质:
函数
在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;
函数
在
上是减函数,在
上是增函数;
函数
在
上是减函数,在
上是增函数;…
利用上述所提供的信息解决问题:若函数
的值域是[6,+∞),则实数m的值是
.
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