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设集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则...

设集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=( )
A.(1,2)
B.[1,2]
C.[1,2 )
D.(1,2]
由集合A={x|-3≤2x-1≤3}={x|-1≤x≤2},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,知B={x|x-1>0}={x|x>1},由此能求出A∩B. 【解析】 ∵集合A={x|-3≤2x-1≤3}={x|-1≤x≤2}, 集合B为函数y=lg(x-1)的定义域, ∴B={x|x-1>0}={x|x>1}, ∴A∩B={x|1<x≤2}, 故选D.
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